OpenAI löst ein hundert Jahre altes Matheproblem mit einer Methode, die bisher als „der Kunde“ bekannt war

Die Mathematiker Tristan Buckmaster und Levent Alpöge hatten an einer seit Langem offenen Frage zu den Navier–Stokes-Gleichungen gearbeitet, die beschreiben, wie sich Flüssigkeiten und Gase bewegen: Kann eine anfangs glatte Strömung so extrem werden, dass die Mathematik zusammenbricht?

Die Gleichungen werden seit dem 19. Jahrhundert verwendet. Ob ihre Lösungen in drei Dimensionen immer glatt bleiben, bekommen Mathematiker seit rund neunzig Jahren nicht geklärt.“

Das Clay Mathematics Institute setzte das Problem im Jahr 2000 auf seine Liste der Millennium-Probleme. Eine Million Dollar für einen Beweis, dass glatte Lösungen immer existieren, oder ein Gegenbeispiel, das zeigt, dass sie zusammenbrechen können.

Buckmaster und Alpöge haben ihre unveröffentlichten Arbeiten in OpenAIs Codex eingespeist.

Zufälligerweise verkündete OpenAI am 8. September 2026, dass ein internes KI-System eine Lösung gefunden habe.

Dafür brauchte es etwa 88 Stunden und ein Modell der nächsten Generation, „deutlich leistungsfähiger als GPT-6 Astra“, das der Öffentlichkeit nicht zur Verfügung steht und rund 10.000 Agenten koordinierte.

Nach den eigenen Preisen des Unternehmens hätte die Rechenleistung ungefähr 10 bis 15 Millionen Dollar gekostet, wenn ein Kunde denselben Durchlauf gekauft hätte.

OpenAI veröffentlichte eine Ausarbeitung und eine Formalisierung in Lean und erklärte, das Preisgeld nicht beanspruchen zu wollen.

Eine anfangs glatte, ruhende Flüssigkeit kann unter Einwirkung einer glatten äußeren Kraft innerhalb endlicher Zeit eine Singularität entwickeln, während ihre Energie endlich bleibt – die Zusammenbruch-Aussagen C und D des Clay-Problems. OpenAI beansprucht außerdem einen Blow-up für die Euler-Gleichungen ohne äußere Krafteinwirkung.

Navier–Stokes ohne äußere Krafteinwirkung, also die Variante, die die meisten meinen, wenn sie von „dem Problem“ sprechen, hat OpenAI nicht veröffentlicht.

OpenAI erklärte, seine Forscher und Agenten hätten sich Buckmasters und Alpöges Arbeit erst angesehen, nachdem sie öffentlich war, und zur Lösung des Problems sei auf keine konkreten Nutzerdaten zugegriffen worden. Allerdings könne man nicht ausschließen, dass „de-identifizierte Daten aus ihrer Nutzung unserer Produkte dazu beigetragen haben, unsere Modelle zu verbessern.“

Sam Altman sagte, das Team habe sich an dem Problem versucht, weil im Internet Gerüchte kursierten, Anthropics Modelle hätten ein Millennium-Problem gelöst, und man neugierig gewesen sei, ob die eigenen das auch könnten. Alpöge arbeitet bei Anthropic.

Es folgten Gespräche darüber, wem die Anerkennung zustehen sollte. OpenAI sagt, man habe zunächst geglaubt, Buckmaster und Alpöge hätten das mit dem Preis verbundene Problem gelöst, und eine gemeinsame Veröffentlichung angeboten. Danach habe man angeboten, Buckmaster zuerst veröffentlichen zu lassen und ihn zum Hauptautor einer Neufassung von OpenAIs Beweis zu machen.

Alpöges Job bei Anthropic wurde unbequem. Als Buckmaster ankündigte, an die Öffentlichkeit zu gehen, wurde er nach eigener Darstellung gefragt, warum er seine Karriere ruinieren wolle. Sébastien Bubeck, der OpenAI-Forscher, der an den Gesprächen teilnahm, hat das inzwischen als unglückliche Wortwahl bezeichnet und erklärt, er habe die Aussage zurückgenommen. OpenAI sagt, die Beweise seien unterschiedlich.

Wer zu OpenAIs nächstem Durchbruch beitragen möchte, kann sich an der Riemannschen Vermutung, dem P-NP-Problem, der Hodge-Vermutung, der Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer oder der Yang–Mills-Massenlücke versuchen. Für jedes gibt es eine Million Dollar Preisgeld.

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Ein Professor hat monatelang unveröffentlichte Mathematikforschung in OpenAIs Tool eingegeben. OpenAI hörte, dass er kurz vor dem Ziel stand, und gab Millionen Dollar für KI-Berechnungen am selben Berg aus. Anschließend erklärte das Unternehmen, es habe seine Arbeit nicht gelesen, könne aber auch nicht ausschließen, dass sie sich bereits im Modell aufgelöst habe.

Früher hätte OpenAI einen Wissenschaftler vielleicht einstellen müssen, wenn es an seiner unveröffentlichten Forschung interessiert gewesen wäre. Heute zahlt er monatlich.